Question

一個菱形的兩條對角線分別為4厘米和6厘米，以菱形的對角線為軸旋轉，轉成的立體圖形的體積是

37.68

立方厘米或

25.12

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，旋轉出的是兩個底面相接的圓錐，可利用圓錐的體積公式V=

1

3

sh進行計算即可得到答案．

解答：解：以4厘米為旋轉軸形成的立體圖形體積：

1

3

×3.14×（6÷2）²×（4÷2）×2
=

1

3

×3.14×9×2×2，
=37.68（立方厘米），
以6厘米為旋轉軸形成的立體圖形體積：

1

3

×3.14×（4÷2）²×（6÷2）×2
=

1

3

×3.14×4×3×2，
=25.12（立方厘米），
答：轉成的立體圖形的體積是37.68立方厘米或25.12立方厘米．
故答案為：37.68，25.12．

點評：解答此題的關鍵是在腦海中要形成旋轉后的立體圖形，然后再利用圓錐的體積公式進行計算即可．