Question

一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有2條腿兩對翅膀，一只蝴蝶有2條腿一對翅膀，蛛蛛、蜻蜓、蝴蝶共有17個頭，64條腿，蜻蜓、蝴蝶共有16對翅膀．蛛蛛

5

只、蜻蜓

4

只、蝴蝶

8

只．

Answer 1

分析：假設(shè)都是蜻蜓和蝴蝶，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝴蝶多出（8-2）=6條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)：（64-17×2）÷（8-2）=5只；
從而也就得出蜻蜓和蝴蝶的總只數(shù)是17-5=12只．
然后進行再一次假設(shè)，假設(shè)12只都是蝴蝶，那么就有12對翅膀，因為題中給出的是有16對翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因為一只蜻蜓比一只蝴蝶多出一對翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進而得出蝴蝶的只數(shù)．

解答：解：假設(shè)都是蜻蜓和蝴蝶：
則腿有17×2=34（條），
64-34=30（條），
蜘蛛有30÷（8-2）=5（只）；
蜻蜓和蝴蝶一共有17-5=12（只），
假設(shè)12只都是蝴蝶，則翅膀有12×1=12（對），
蜻蜓有（16-12）÷1=4（只）；
則蝴蝶有12-4=8（只）；    
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有4只，蝴蝶有8只，．
故答案為：5；4；8．

點評：本題屬于復雜的雞兔同籠問題，比教材的難度又提升了一個檔次，做此類題時，應首先進行假設(shè)，從而得出有價值的數(shù)據(jù)，然后對題目進行再次假設(shè)，進行比較、分析，進而得出結(jié)論．