Question

9÷（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：此題解答的關(guān)鍵在于分數(shù)的計算，通過觀察，每個分數(shù)的分母都可以寫成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此可以把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．

解答： 解：9÷（

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

）
=9÷（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

）
=9÷（1-

1

10

）
=9÷

9

10

=10

點評：本題通過分數(shù)裂項，找出化簡的方法，進而求解．