Question

如圖所示，由14個相同小方格組成的圖形，證明不論怎么剪，總不能剪成由相鄰的兩個小方格組成的7個長方形．

Answer 1

分析：把每個小方格染色，染成黑白相間，發(fā)現(xiàn)黑色和白色小方格個數(shù)不相等，但是無論怎么剪每個1乘2的小長方形都是一個黑格一個白格所以如果可以剪，那么黑白格子的數(shù)量應(yīng)該相等，但是這里不相等所以不能剪．

解答：解：將這14個小方格黑白相間染色（見下圖），

有8個黑格，6個白格．相鄰兩個方格必然是一黑一白，如果能剪裁成7個小長方形，那么14個格應(yīng)當(dāng)是黑、白各7個，與實(shí)際情況不符；
所以不能剪裁成7個由相鄰兩個方格組成的長方形．

點(diǎn)評：如果14小方格組成的是一個規(guī)則的長方形的話，就能剪成由相鄰的兩個小方格組成的7個長方形．