Question

正方體的棱長為1厘米，如圖：1個正方體，表面積是

6平方厘米

2個，表面積是

10平方厘米

3個，表面積是

14平方厘米

n個，表面積是

6n-（n-1）×2

17

個，表面積是100平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的特征，它的6個面都是正方形，6個面的面積都相等，表面積公式是：s=6a²，2個這樣的正方體拼成一個長方體，由于有兩對面重合，因此拼成的長方體的表面積比2個正方體的表面積之和少了2個正方形的面的面積；3個這樣的正方體拼成一個長方體，由于有兩對面重合，因此拼成的長方體的表面積比3個正方體的表面積之和少了4個正方形的面的面積；n（≥3）個這樣的正方體拼成一個長方體，由于有兩對面重合，因此拼成的長方體的表面積比n個正方體的表面積之和少了（n-1）×2個正方形的面的面積；由此解答．

解答：解：1個正方體，表面積是：1×1×6=6平方厘米；
2個，表面積是：6×2-2×（1×1）=10平方厘米；
3個，表面積是：6×3-4×（1×1）=14平方厘米；
n個，表面積是：6n-（n-1）×2平方厘米；
6n-（n-1）×2=100，
            4n+2=100，
               n=17．
故答案為：6平方厘米，10平方厘米，14平方厘米，6n-（n-1）×2，17．

點評：解答此題應明確：把n（≥3）個這樣的正方體拼成一個長方體，由于有兩對面重合，因此拼成的長方體的表面積比n個正方體的表面積之和少了（n-1）×2個正方形的面的面積．