Question

如圖：把一個圓柱體沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的幾何體，再拼成一個近似長方體．若拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積和是207平方厘米，且原來圓柱高是5厘米，則原來圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)圓柱底面半徑為r厘米，因為拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積之和就是圓柱側(cè)面積的一半和圓柱的高與半徑的積的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，進而根據(jù)：圓柱的體積=πr²h，由此解答即可．

解答： 解：設(shè)圓柱底面半徑為r厘米，則：
 2×3.14×r×5÷2+5r=207
           15.7r+5r=207
              20.7r=207
                  r=10
原來圓柱的體積為：
3.14×10²×5=1570（平方厘米）
答：原來圓柱的體積是1570立方厘米．

點評：明確拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積之和就是圓柱側(cè)面積的一半和圓柱的高與半徑的積的和，是解答此題的關(guān)鍵．