Question

有16把鎖和20把鑰匙，其中20把鑰匙中的16把是和16把鎖一一配對的，但現(xiàn)在鎖和鑰匙弄亂了．那么，至少需要試

184

次才能確保鎖和鑰匙都配對起來．

Answer 1

分析：從最差情況考慮：要確保鎖和鑰匙都配對起來，每一把鎖都要試到最后一把鑰匙；那么第一把鎖，有20個鑰匙，試前邊的19把都開不開，那么剩下的一把一定能開開，最多試19次，第2把鎖最多試18次，第3把鎖最多試17次，…剩下最后1把鎖需要試4次，把所有次數(shù)都加起來即可．

解答：解：19+18+17+16+…+4=184（次）；
答：至少需要試184次才能確保鎖和鑰匙都配對起來．
故答案為：184．

點評：若有1把鎖n把鑰匙，試的次數(shù)就是鑰匙的數(shù)量減1，即n-1次，只要前邊試的都不合適，那么最后1把一定合適，就不用試了，試完第一把鎖后，剩下的再這樣計算即．