Question

右邊是一個(gè)殘缺算式，只已知一個(gè)2和三個(gè)0．其中不同的漢字代表不相同的數(shù)字，那么“新年好”代表的三位數(shù)是

439

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，千禧年代表的數(shù)大于被除數(shù)的前三位，再根據(jù)豎式可知，千禧年×新的積百位上是0，千禧年×年的積的十位上是0，根據(jù)整數(shù)中間有0的乘法，可以推出禧代表的是數(shù)字是0，這是本題的關(guān)鍵，再根據(jù)豎式與整數(shù)的除法進(jìn)一步解答即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，千禧年代表的數(shù)大于被除數(shù)的前三位，再根據(jù)豎式可知，千禧年×新的積百位上是0，千禧年×年的積的十位上是0，根據(jù)整數(shù)中間有0的乘法，可以推出禧代表的是數(shù)字是0，千禧年×新與千禧年×年的積都是四位數(shù)，可以推出千×新與千×年的積大于10，根據(jù)豎式可知，千0年×新=□0□□，可以推知千×新=20，也就是千與新代表隊(duì)數(shù)字是4或5，這樣由千×新與千×年的積大于10可以推知年代表的數(shù)字是3，是其它數(shù)字都不符合題意，假如千代表的數(shù)字是4，那么千禧年=403，403×3=1209，根據(jù)豎式□0□□-1209最小791大于403，不符合題意，所以千代表的數(shù)字是5，那么新代表的數(shù)字是5，這樣除數(shù)是503，在□0□□-1509，可知□0□□最大是1509+502=2011，最小是2000，2000-1509=491，5020÷503商9，4910÷503也商9，所以好代表的數(shù)字是9．例如豎式是：
            4 3 9
 5 0 3

2 2 1 3 1 0

       2 0 1 2
------------
         2 0 1 1
         1 5 0 9
------------
           5 0 2 0
           4 5 2 7
-------------
             4 9 3

所以新年好代表的三位數(shù)是439．
故填：439．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，由豎式給出的數(shù)字，和整數(shù)有0的乘法，判斷出除數(shù)中間的數(shù)是0，這是解本題的關(guān)鍵，再根據(jù)題意解答即可．