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12.一根繩子,第1次對折后從中間剪開,就由原來的1根變成2根,第2次再把這2根同時對折后從中間剪開,就由原來的2根變成4根,依此類推.剪4次后,繩子的數(shù)量是原來的多少倍?

分析 分析可得:將一根繩子對折1次從中間剪斷,分成2段,21段;對折2次,繩子變成4段,即22段,故對折n次后變成2n段.

解答 解:因為將一根繩子對折1次從中間剪斷,分成2段,即21段,
對折2次,繩子變成4段,即22段,
所以對折n次后變成2n段,
所以對折4次后變成24=2×2×2×2=16段,即是原來的16倍.

點評 本題考查的是有理數(shù)的乘方,培養(yǎng)學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力,要求學生首先分析題意,找到規(guī)律,并進行推導得出答案.

練習冊系列答案
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