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已知三個(gè)質(zhì)數(shù)P1＜P2＜P3，且P12+P22+P32=2238，求這三個(gè)質(zhì)數(shù)．
由于三數(shù)之和為2238為偶數(shù)，則三個(gè)質(zhì)數(shù)中必有一個(gè)質(zhì)數(shù)為2，定為P1；
22+P22+P32=2238，即，P22+P32=2234；
由此可從質(zhì)數(shù)的平方數(shù)小于2234的質(zhì)數(shù)開始進(jìn)行驗(yàn)證，
小于2234的質(zhì)數(shù)平方數(shù)最大的一個(gè)為47的平方是2209，
那么有 P22=2234-2209=25，
恰好為5的平方數(shù)，而且5恰好為一個(gè)質(zhì)數(shù)，
所以 p1=2，p2=5，p3=47．
答：這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別為2，5，47．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在______里填上一個(gè)合適的數(shù)字．
（1）都是質(zhì)數(shù)．______3、______7、______9、7______、5______；
（2）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)．______4______、______5______、6____________．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

陳景潤(rùn)“1+2”定理：一個(gè)偶數(shù)=一個(gè)質(zhì)數(shù)+一個(gè)質(zhì)數(shù)×一個(gè)質(zhì)數(shù)，其中偶數(shù)必須充分大．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定理分一分下面的偶數(shù)．
20=______+______×______
30=______+______×______
40=______+______×______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在2009，2011，2013，2017中，質(zhì)數(shù)有______個(gè)．

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把12分解質(zhì)因數(shù)是2×2×3=12______．

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兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)．______．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

9009的所有不同質(zhì)因數(shù)的和是______．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從小到大寫出5個(gè)質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

20以內(nèi)的三個(gè)最大質(zhì)數(shù)的和是三個(gè)最小質(zhì)數(shù)的和的______倍．

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