Question

4．如圖，小圓空白部分與陰影部分的面積比是7：1，大圓空白部分與陰影部分的面積比是12：1，兩個圓的面積比是多少？

Answer 1

分析 由“小圓空白部分與陰影部分的面積比是7：1”可知，陰影部分面積是大小圓面積的$\frac{1}{7+1}$，又由“大圓空白部分與陰影部分的面積比是12：1”可知，陰影部分面積是大圓面積的$\frac{1}{12+1}$，也就是說的小圓面積的$\frac{1}{7+1}$等于大圓面積的$\frac{1}{12+1}$，設其中一個圓的面積為1，根據(jù)這一關(guān)系求出另個圓的面積，再根據(jù)比的意義寫出這個圓面積的比，然后化簡最簡整數(shù)比即可．

解答 解：由題意可知，小圓面積的$\frac{1}{7+1}$=大圓面積的$\frac{1}{12+1}$，
設大圓面積為1，則小圓面積為：
$\frac{1}{12+1}$÷$\frac{1}{7+1}$
=$\frac{1}{13}$÷$\frac{1}{8}$
=$\frac{8}{13}$
因此，小圓面積與大圓面積的比為：
$\frac{8}{13}$：1=8：13．
答：兩個圓（小圓與大圓）面積的比是8：13．

點評 關(guān)鍵明白陰影部分是分別是兩圓面積的幾分之幾，再根據(jù)這一關(guān)系及比的意義寫出兩個圓面積的比，再化簡．