Question

在一種猜數(shù)游戲中，魔術(shù)師讓小明隨意想一個三位數(shù)

.

abc

，再讓小明求出

.

acb

，

.

bac

，

.

bca

，

.

cab

，

.

cba

這五個三位數(shù)的和，并把所求得的和告訴魔術(shù)師，魔術(shù)師就能說出小明所想的數(shù)是多少．如果小明所求五個三位數(shù)的和是2003，那么小明所想的三位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：位值原則

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：設(shè)此數(shù)為abc，得：100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a，推出122a+212b+221c，因為所求五個三位數(shù)的和是2003，因此122a+212b+221c=2003，通過進一步推算，得出a、b、c的值，解決問題．

解答： 解：設(shè)此數(shù)為abc，得：100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=100（a+b+b+c+c）+10（c+a+c+a+b）+（b+c+a+b+a）
=100（a+2b+2c）+10（b+2a+2c）+（c+2a+2b）
=122a+212b+221c
=2003
通過試算，得出：a=2，b=1，c=7．
因此，這個三位數(shù)是217．

點評：得出122a+212b+221c=2003，是解題的關(guān)鍵．