Question

19．先閱讀，再回答問題：
對問題“比$\frac{1}{3}$大，比$\frac{3}{7}$小，分子為12的分數(shù)有幾個？”我們可以根據(jù)題意，先把$\frac{1}{3}$與$\frac{3}{7}$化成分子為12的分數(shù)，然后確定分母的范圍，因為$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$，$\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$，所以比$\frac{1}{3}$大，比$\frac{3}{7}$小，分子為12的范圍是$\frac{12}{29}$，$\frac{12}{30}$，$\frac{12}{31}$，$\frac{12}{32}$，$\frac{12}{33}$，$\frac{12}{34}$，$\frac{12}{35}$共有7個，請按照上述方法，求比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)有幾個，是哪幾個？

Answer 1

分析 首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把$\frac{5}{9}$、$\frac{3}{4}$都化成分子是15的分數(shù)，然后根據(jù)分子相同，則分母小的分數(shù)大，判斷出比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)的分母的取值范圍，進而確定出比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)有幾個，是哪幾個即可．

解答 解：因為$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{20}$，
所以比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)的分母比20大，比27小，
所以比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)有6個：
$\frac{15}{26}、\frac{15}{25}、\frac{15}{24}、\frac{15}{23}、\frac{15}{22}、\frac{15}{21}$．
答：比$\frac{5}{9}$大，比$\frac{3}{4}$小，分子是15的分數(shù)有6個：$\frac{15}{26}、\frac{15}{25}、\frac{15}{24}、\frac{15}{23}、\frac{15}{22}、\frac{15}{21}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)大小比較的方法，以及分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是確定出滿足題意的分數(shù)的分母的取值范圍．