Question

20以上每5個相鄰的自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是5的倍數(shù)，100以上每3個相鄰的自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是3的倍數(shù)．

 

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Answer 1

分析：根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個位數(shù)是5或0的數(shù)；相鄰的5個數(shù)，除以5，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)（相差1）一定有0、1、2、3、4，當(dāng)余數(shù)為0時，一定是5的倍數(shù)；
 根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除；相鄰的3個數(shù)，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)（相差1）一定有0、1、2，當(dāng)余數(shù)為0時，一定是3的倍數(shù)；據(jù)此判斷．

解答：解：由分析可知：相鄰的5個數(shù)，除以5，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)（相差1）一定有0、1、2、3、4，當(dāng)余數(shù)為0時，一定是5的倍數(shù)；
 相鄰的3個數(shù)，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)（相差1）一定有0、1、2，當(dāng)余數(shù)為0時，一定是3的倍數(shù)；
所以20以上每5個相鄰的自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是5的倍數(shù)，100以上每3個相鄰的自然數(shù)中，一定有一個數(shù)是3的倍數(shù)，說法正確；
故答案為：正確．

點評：理解和掌握能被3和5整除的數(shù)的特征是解答此題的關(guān)鍵，注意此題應(yīng)從余數(shù)的角度進(jìn)行分析、進(jìn)而得出．