Question

甲班有45人，已知其中：（1）有人會(huì)計(jì)算機(jī)；（2）有人不會(huì)計(jì)算機(jī)：（3）班長(zhǎng)小王不會(huì)計(jì)算機(jī)．如果上述三句僅有一句為真，問：甲班究竟有

45

人會(huì)計(jì)算機(jī)．

Answer 1

分析：本題可以運(yùn)用假設(shè)法進(jìn)行推理分析：
假設(shè)第一句是真的，有人會(huì)計(jì)算機(jī)．則第二句是假的．意思反過來就是沒有人不會(huì)計(jì)算機(jī)（全班56人均會(huì)計(jì)算機(jī)），與第一句不矛盾；第三句是假的，意思反過來是班長(zhǎng)小王會(huì)計(jì)算機(jī)．與第一句和第二句都不矛盾．假設(shè)成立．所以甲班45人全會(huì)計(jì)算機(jī)．同理可證明其它假設(shè)不成立．

解答：解：假設(shè)第一句是真的，有人會(huì)計(jì)算機(jī)．
則第二句是假的，意思反過來就是沒有人不會(huì)計(jì)算機(jī)（全班56人均會(huì)計(jì)算機(jī)），與第一句不矛盾；
第三句是假的，意思反過來是班長(zhǎng)小王會(huì) 計(jì)算機(jī)，與第一句和第二句都不矛盾．
假設(shè)成立，所以甲班45人全會(huì)計(jì)算機(jī)．
假設(shè)第一句是假的：意思反過來就是沒有人會(huì)計(jì)算機(jī)；
第二句為真：意思是有人不會(huì)計(jì)算機(jī)，與第一句不矛盾；
第三句為假：意思是班長(zhǎng)小王會(huì)計(jì)算機(jī)，那就與第一句和第二句矛盾，所以這種假設(shè)不成立．
假設(shè)前兩名是假的，第三句是真的，
則第一二句就互相矛盾．
綜上可知，第一句為真，即全班45人都會(huì)計(jì)算機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意：第一句意思反過來就是沒有人會(huì)計(jì)算機(jī)，而不是“有人不會(huì)計(jì)算機(jī)”那樣的話意思就會(huì)讓人認(rèn)為還有一部分是會(huì)計(jì)算機(jī)的．那樣就會(huì)使“有人會(huì)計(jì)算機(jī)“有真的可能．使你做出錯(cuò)誤的判斷．