Question

甲有若干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了 

1

3

加2本，再剩下的書丁借走了 

1

4

加1本，最后甲還有2本書，甲原來有多少本書？

Answer 1

分析：反推法：（2+1）本是丙借了后剩下的（1-

1

4

），剩下 （2+1）÷（1-

1

4

）=4（本）；（4+2）本是乙借了后剩下的（1-

1

3

），剩下（4+2）÷（1-

1

3

）=9（本）；（9+3）本是甲全部書的一半，因此甲原有（9+_3）×2=24（本），解決問題．

解答：解：{[（2+1）÷（1-

1

4

）+2]÷（1-

1

3

）+3}×2，
={[3÷

3

4

+2]÷

2

3

+3}×2，
={[4+2]×

3

2

+3}×2，
={6×

3

2

+3}×2，
=12×2，
=24（本）；
答：甲原來有24本書．

點(diǎn)評(píng)：逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．