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一個正方體表面積是216平方米，它的棱長是
6
6
米，體積是
216
216
立方米．
分析：根據正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，已知正方體的表面積是216平方米，首先求出一個面的面積，216÷6=33平方米，根據正方形的面積公式：s=a2，首先求出棱長，再根據體積公式：v=a3，把數據代入公式解答．
解答：解：正方體的每個面的面積是：
216÷6=36（平方米），
正方體的棱長是：因為36是6的平方，所以棱長是6（米），
體積是：36×6=216（立方米）．
答：它的棱長是6米，體積是216立方米．
故答案為：6，216．
點評：此題主要根據正方體的特征，表面積的計算方法和體積的計算方法解決問題．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

把一個棱長是2分米的正方體截成4個完全一樣的長方體，表面積比原來增加（　�。┢椒椒置祝�

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（2012?鄭州模擬）如圖是一個棱長4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個棱長是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個棱長是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？

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（2008?江都市）準備（1）每個 都是棱長為1厘米的正方體．
（2）一個挨著一個排成一排
你要研究的問題是：正方體個數與拼成的長方體表面積之間的關系．
探索過程：個數          圖形                表面積（平方厘米）

根據你的發(fā)現填空．
當正方體個數為10時，所拼成的長方體表面積是
42
42
平方厘米．
當正方體個數為a時，所拼成的長方體表面積是
2+4a
2+4a
平方厘米．
當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數是
50
50
．

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一個長方體形狀的零件，長8厘米，寬6厘米，高5厘米．如果在上面的中間挖去一個棱長是2厘米正方體的孔，現在零件的表面積是多少平方厘米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

準備：每個都是棱長為1厘米的正方體，一個接一個排成一條
問題：下面你要研究的是正方體個數與所拼成長方體表面積之間的關系．
探索：
個 數 1 2 3 4 …
圖 形 …
表面積
（平方厘米）		 …
你找到正方體個數與所搭成長方體表面積之間的關系了嗎？如果還沒有找到，你可以再往下面畫一畫，算一算．
你的結論是：當正方體的個數是n個時，所拼成的長方體的表面積是
2+4n
2+4n
平方厘米．
應用：根據你自己探索出來的結論來填空
當正方體的個數是10個時，所拼成的長方體的表面積是
42
42
平方厘米；
當正方體的個數是100個時，所拼成的長方體的表面積是
402
402
平方厘米．

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