Question

7

12

、

14

35

、

5

9

這三個分數(shù)都不能化成有限小數(shù)．…

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

7

12

的分母中有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；

14

35

約分后是

2

5

，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

5

9

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
所以

7

12

、

14

35

、

5

9

這三個分數(shù)都不能化成有限小數(shù)是錯誤的；
故答案為：×．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．