Question

求下面一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
78和52        
16、32和240．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：78=2×3×13，
52=2×2×13，
所以78和52的最大公約數(shù)是2×13=26，最小公倍數(shù)是2×13×3×2=156；

16=2×2×2×2，
32=2×2×2×2×2，
240=2×2×2×2×2×5×3，
所以16、32和240的最大公約數(shù)是2×2×2×2=16，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×5×3=240．

點(diǎn)評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．