Question

甲、乙兩人分別從相距105千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲的速度是每小時40千米，出發(fā)1小時45分鐘后與乙在M地相遇，3分鐘后又與迎面騎車而來的丙相遇在N地．接下來，乙又在C地被丙追上了．如果甲速度變?yōu)槊啃�時20千米，乙每小時比原來快2千米，則他倆會在C地相遇．請問丙的速度是多少？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：1小時45分鐘=1.75小時，甲的速度是每小時40千米，出發(fā)1小時45分鐘后與乙在M地相遇，則乙原來的速度為：105÷1.75-40=20千米/小時，甲、乙兩人相遇時甲走的路程為：40×1.75=70千米．3分鐘后又與迎面騎車而來的丙相遇在N地，3分鐘=0.05小時，甲、丙相遇時甲離A地距離為：40×（1.75+0.05）=72千米．
甲、丙相遇時乙離A地為：105-20×（1.75+0.05）=69千米．如果甲速度變?yōu)槊啃�時20千米，乙每小時比原來快2千米，則他倆會在C地相遇則：C點離A點的距離為：20×[105÷（20+20+2）]=50千米，乙從甲、丙相遇時到C地的時間為：（69-50）÷20=0.95小時．0.95小時也就是丙追上乙的時間．
而丙追乙走的路程為=甲、丙相遇時甲離A地距離-C地離A地的距離=72-50=22千米．丙的車速是：22÷0.95=23.16千米/小時．

解答： 解：小時45分鐘=1.75小時，3分鐘=0.05小時，
乙原來的速度為：105÷1.75-40=20（千米/小時）
甲、乙兩人相遇時甲走的路程為：40×1.75=70（千米）
甲、丙相遇時甲離A地距離為：40×（1.75+0.05）=72（千米）
甲、丙相遇時乙離A地為：105-20×（1.75+0.05）=69（千米）
C點離A點的距離為：20×[105÷（20+20+2）]=50（千米）
乙從甲、丙相遇時到C地的時間為：（69-50）÷20=（0.95小時）
丙的車速是：（72-50）÷0.95=23.16（千米/小時）．
答：丙的速度是23.16千米/小時．

點評：本題為較復雜的行程問題，完成本題要認真分析所給條件，根據(jù)路程、速度與時間之間的關(guān)系細心解答．