Question

如圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的面積比是

1. A.
   1：1
2. B.
   8：9
3. C.
   9：8
4. D.
   11：1

Answer 1

C
分析：觀察圖形可知：圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，依此即可求解．

解答：因為圖形①的面積=圖形②的面積，圖形①的面積+圖形②的面積=圖形③的面積=圖形④的面積，圖形③的面積+圖形④的面積=陰影部分的面積，
所以設圖形①的面積為s，
則三角形DEC的面積=圖形①的面積+圖形②的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積，
=圖形①的面積×8，
=8s，
三角形ABC的面積=圖形②的面積+圖形③的面積+圖形④的面積+陰影部分的面積，
=圖形①的面積×9，
=9s；
因此三角形ABC的面積：三角形DEC的面積=9：8；
故選：C．
點評：本題考查了組合圖形的面積計算，本題關鍵是將兩個三角形的面積進行切割，從而找到兩個三角形面積之間的關系．