Question

（2009?楚州區(qū)）兩個一樣的長方體，拼成三種不同形狀新的長方體后，表面積分別比原來減少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原來每個長方形的表面積是

158

平方厘米，體積是

120

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）兩個長方體拼成一個大長方體后，表面積是比原來減少了原長方體的兩個面：據(jù)此可以得出原長方體最大的兩個面的面積是80平方厘米，最小的兩個面的面積是48平方厘米，另外兩個面的面積是60平方厘米，把這幾個面加起來，就是其中一個小長方體的表面積．
（2）觀察48÷2=24、30÷2=15、80÷2=40，因為15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，據(jù)此可得長方體的長寬高分別是8厘米，5厘米，3厘米，據(jù)此即可求出長方體的體積．

解答：解：（1）80+30+48=158（平方厘米），

（2）48÷2=24（平方厘米）；
30÷2=15（平方厘米）；
80÷2=40（平方厘米）；
因為15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，
所以長方體的長寬高分別是8厘米，5厘米，3厘米，
8×5×3=120（立方厘米），
答：原來每個長方體的表面積是158平方厘米，體積是120立方厘米．
故答案為：158；120．

點評：（1）解答此題的關(guān)鍵是明確增加的不同的面，正好分別是原來的小長方體的各個相對的面的面積．
（2）利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把24、15、40寫成三個數(shù)字兩兩乘積的形式，即可求得這個長方體的長寬高，再利用體積公式計算即可解答．