Question

一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積之比是3：1，那么這個(gè)圓柱與圓錐一定是等底等高．

 

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Answer 1

分析：此題根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個(gè)反例即可進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3=36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：

1

3

×6×6=12；
此時(shí)圓柱的體積：圓錐的體積=3：1，但是它們的底面積與高都不相等，
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學(xué)生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式．