Question

如圖，將幾個(gè)不同的自然數(shù)填入空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，并求出這個(gè)和．

Answer 1

分析：把其他的未知的數(shù)設(shè)出來(lái)，然后根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，列出方程，然后消元得出各個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解．

解答：解：如圖，設(shè)未知的數(shù)分別是a、b、c、d、e、f；

則有：
14+16+b=a+b+10，
     30=10+a，
      a=20；
20+d+16=10+f，
     36=10+f，
      f=26；
20+c+e=16+26+e，
  20+c=42，
     c=22；
20+10+b=22+14+d，
   30+b=36+d，
      b=d+6；
  b+d+e=16+26+e，
d+6+d+e=16+26+e，
  6+2d=42，
    2d=36，
     d=18；
b=18+6=24；
e=（20+10+24）-（20+22），
=54-42，
=12；
填表如下：

和是：20+22+12=54．

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)和相等列出方程，在解方程中要巧妙地借助輔助未知數(shù)，進(jìn)行消元，從而求出各個(gè)位置上的數(shù)．