Question

（2012?黃巖區(qū)）已知ABCD為平行四邊形，AECD為梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米．求梯形AECD的面積．

Answer 1

分析：三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米，可設三角形AED的高是X厘米，根據(jù)題意可列出方程：

1

2

（12+4）X-

1

2

×12×X=16，據(jù)此可求出三角形的高，這個三角形的高也是梯形AECD高．然后再根據(jù)梯形的面積公式可求出它的面積．

解答：解：設三角形AED的高是X厘米，根據(jù)題意得

1

2

×（12+4）X-

1

2

×12×X=16，
                  8X-6X=16，
                     2X=16，
                      X=16÷2，
                      X=8．
梯形AECD的面積是：
（12+12+4）×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面積是112平方厘米．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．