Question

在三角形ABC中，AD：AB=1：6，AE：EC=1：2，如果三角形ADE的面積等于1，那么三角形ABC的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，三角形ADE和三角形ADC、三角形ADC和三角形ABC等高不等底，則它們的面積比就等于其對(duì)應(yīng)底的比，即三角形ADE的面積是三角形ADC的面積的

1

3

，三角形ADC的面積是三角形ABC的面積的

1

6

，所以三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的

1

3

×

1

6

=

1

18

，進(jìn)而依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可得解．

解答：解：據(jù)分析可知：
三角形ADE的面積是三角形ADC的面積的

1

3

，
三角形ADC的面積是三角形ABC的面積的

1

6

，
所以三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的

1

3

×

1

6

=

1

18

，
因此三角形BAC的面積是：1÷

1

18

=18；
答：三角形ABC的面積是18．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等底不等高的三角形的面積比，就等于其對(duì)應(yīng)底的比．