Question

（1）

40

18

×36-

16

98

×49+100；
（2）（3a-b）²；
（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

+

1

2013×2014

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）先計(jì)算乘法，在計(jì)算減法和加法．
（2）運(yùn)用平方差公式展開計(jì)算．
（3）把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：（1）

40

18

×36-

16

98

×49+100
=80-8+100
=72+100
=172

（2）（3a-b）²
=（3a）²-2×3a×b+b²
=9a²-6ab+b²

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

+

1

2013×2014

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2012

-

1

2013

+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

點(diǎn)評(píng)：此題考查了約分計(jì)算、平方差公式的運(yùn)用以及分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)．