Question

（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+10…+28+29-30
（2）7777×9+1111×37
（3）51

2

3

×

3

5

+71

3

4

×

4

7

+91

4

5

×

5

9

（4）（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）
（5）36×2.54+1.8×49.2
（6）

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+…+

8

1×2×3×…×9

．

Answer 1

分析：（1）每三個(gè)為一組，每一項(xiàng)的結(jié)果為0、3、6、…27，是一個(gè)等差數(shù)列，運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算；
（2）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，把原式變?yōu)?111×7×9+1111×37，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（3）把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成整十?dāng)?shù)與假分?jǐn)?shù)相加的形式，每一項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（4）運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，把原式變?yōu)?8×2×2.54+18×4.92，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（6）對(duì)每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)，然后通過(guò)加減相抵消的方法，求得結(jié)果．

解答：解：（1）1+2-3+4+5-6+7+8-9+10…+28+29-30，
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）…+（28+29-30），
=0+3+6+…27，
=（0+27）×10÷2，
=270÷2，
=135；

（2）7777×9+1111×37，
=1111×7×9+1111×37，
=1111×（63+37），
=1111×100，
=111100；

（3）51

2

3

×

3

5

+71

3

4

×

4

7

+91

4

5

×

5

9

，
=（50+

5

3

）×

3

5

+（70+

7

4

）×

4

7

+（90+

9

5

）×

5

9

，
=50×

3

5

+

5

3

×

3

5

+70×

4

7

+

7

4

×

4

7

+90×

5

9

+

9

5

×

5

9

，
=30+1+40+1+50+1
=123；

（4）（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18），
=（3.6÷1.8）×（0.75÷1.5）÷（1.2÷24），
=2×0.5×0.05，
=0.05；

（5）36×2.54+1.8×49.2，
=18×2×2.54+18×4.92，
=18×（2×2.54+4.92），
=18×（5.08+4.92），
=18×10，
=180；

（6）

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+…+

8

1×2×3×…×9

，
=

2-1

1×2

+

3-1

1×2×3

+

4-1

1×2×3×4

+…+

9-1

1×2×3×4×5×6×7×8×9

，
=

2

1×2

-

1

1×2

+

3

1×2×3

-

1

1×2×3

+…+

9

1×2×3×4×5×6×7×8×9

-

1

1×2×3×4×5×6×7×8×9

，
=

1

1

-

1

1×2

+

1

1×2

-

1

1×2×3

+

1

1×2×3

-

1

1×2×3×4

+…+

1

1×2×3×4×5×6×7×8

-

1

1×2×3×4×5×6×7×8×9

，
=1-

1

1×2×3×4×5×6×7×8×9

，
=

362879

362880

．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)便計(jì)算主要是運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)與定律以及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系靈活進(jìn)行，因此應(yīng)注意審題，多做幾方面試探，以求得簡(jiǎn)便的算法．