Question

一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，然后切成大小相同的27個(gè)小正方體．
（1）三個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？
（2）二個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？
（3）一個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？
（4）六個(gè)面都沒有紅色的有幾個(gè)？

Answer 1

分析：因?yàn)?×3×3=27，所以大正方體切成大小相同的27個(gè)小正方體的每個(gè)棱上有3個(gè)小正方體，三面有紅色的正方體都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè)．兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有12個(gè)．只有一個(gè)面有紅色的在六個(gè)面上，所以有6個(gè)，六個(gè)面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有1個(gè)．

解答：解：3×3×3=27，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有3個(gè)小正方體；如圖

（1）三個(gè)面有紅色的都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè)；
（2）二個(gè)面有紅色的小正方體都在棱上，所以有12個(gè)；
（3）一個(gè)面有紅色的在六個(gè)面上，所以有6個(gè)；
（4）六個(gè)面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有1個(gè)．
答：三面有紅色的有8個(gè)；兩面有紅色的有12個(gè)；只有一個(gè)面有紅色的有6個(gè)；六個(gè)面都沒有紅色的有1個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方體的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．