Question

計(jì)算1993

1

2

-1992

1

3

+1991

1

2

-1990

1

3

+…+1

1

2

-

1

3

．

Answer 1

分析：由1

1

2

-

1

3

=1

1

6

，3

1

2

-2

1

3

=1

1

6

…通過計(jì)算找出規(guī)律可知：n

1

2

-（n-1）

1

3

=1

1

6

，求出有多少這樣的組合就可求出答案，共有組合數(shù)為：（1993+1）÷2=997．

解答：解：1993

1

2

-1992

1

3

+1991

1

2

-1990

1

3

+…+1

1

2

-

1

3

=（1993

1

2

-1992

1

3

）+（1991

1

2

-1990

1

3

）+…+（1

1

2

-

1

3

）
=1

1

6

×997
=1163

1

6

．

點(diǎn)評：本題找出規(guī)律，找到每個組合的差是幾，再求一共有多少這樣的組合，進(jìn)而求出運(yùn)算結(jié)果．