Question

一個六位數(shù)12□34□是88的倍數(shù)，那么這個數(shù)除以88所得的商是

1413

．

Answer 1

分析：可先確定能被8整除的數(shù)的特征和能被11整除的數(shù)的特征，然后再確定能同時被8和11整除的數(shù)的特征，即可知道方框內(nèi)所填的數(shù)，用這個六位數(shù)除以88即可得到商是多少．

解答：解：一個數(shù)如果是88的倍數(shù)，這個數(shù)必然既是8的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)．
根據(jù)8的倍數(shù)，它的末三位數(shù)肯定也是8的倍數(shù)，從而可知這個六位數(shù)個位上的數(shù)是4；
根據(jù)11的倍數(shù)，奇偶位上數(shù)字和的差應(yīng)是0或11的倍數(shù)，
從已知的四個數(shù)看，這個六位數(shù)奇偶位上數(shù)字的和是相等的，要使奇偶位上數(shù)字和差為0，兩個方框內(nèi)填入的數(shù)字是相同的，
因此這個六位數(shù)有兩種可能：124344，
124344÷88=1413；
所以這個六位數(shù)除以88所得商是1413．
故答案為：1413．

點評：此題主要考查整數(shù)的除法及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的是掌握能同時被8和11整除的數(shù)的特征．