Question

把1～11填入圖中，使每條線上三個數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：假設(shè)中間的數(shù)是a，每條線上三個數(shù)的和是k．則有：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+4a=5k，
66+4a=5k，
當(dāng)a=1時，k=（66+4）÷5=14；
當(dāng)a=2、3、4、5、時，k不是整數(shù)，無解；
當(dāng)a=6時，k=（66+24）÷5=18；
當(dāng)a=7、8、9、10時，k不是整數(shù)，無解；
當(dāng)a=11時，k=（66+44）÷5=22；
即可得解．一共有3種不同的和．

解答：解：把1～11填入圖中，使每條線上三個數(shù)的和相等，有三種填法，如下圖所示：

點評：此題考查了相等和值問題，由已知條件，列出含兩個未知數(shù)的等式，逐個代入驗證，即可得解．