Question

中午12時時針、分針、秒針重合，問幾秒鐘后，秒鐘恰好在時針與分針的正中間？

Answer 1

分析：秒針每分鐘走360°，分針每分鐘走360°÷60=6°，時針每分鐘走360°÷（60×12）=360°÷720=0.5°；秒鐘恰好在時針與分針的正中間，秒針先走一圈多，設(shè)X分鐘后秒針將分針和時針所成的角等分；那么秒針轉(zhuǎn)360X度，分針轉(zhuǎn)動6x度，時針轉(zhuǎn)動0.5x度，根據(jù)這時秒鐘是時針與分針的角的平分線，可列方程：（360X-360）-0.5X=6X-（360X-360），然后解方程化成以秒做單位即可．

解答：解：設(shè)X分鐘后秒針將分針和時針所成的角等分，
（360X-360）-0.5X=6X-（360X-360），
           713.5X=720，
                X=

1440

1427

，
 

1440

1427

×60≈60.55（秒）．
答：60.55秒鐘后，秒鐘恰好在時針與分針的正中間．

點評：鐘面問題是小學(xué)奧數(shù)競賽中的常見題型，它的實質(zhì)是行程問題，本題關(guān)鍵是明確時針、分針、秒針的速度以及然后表示轉(zhuǎn)動的角度．