Question

一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱的總長(zhǎng)度是64分米，長(zhǎng)是寬的3倍，高與寬相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先設(shè)高與寬為x分米，長(zhǎng)為3x分米，利用一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱的總長(zhǎng)度是64分米列出方程，求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），體積公式：v=abh，列式解答．

解答：解：設(shè)寬為x分米，長(zhǎng)為3x分米，則
（3x+x+x）×4=64，
          5x=16，
       5x÷5=16÷5，
           x=3.2； 
3x=3×3.2=9.6；
表面積：
2×（9.6×3.2×2+3.2×3.2），
=2×71.68，
=143.36（平方分米）；
體積：
9.6×3.2×3.2=98.304（立方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是143.36平方分米，體積是98.304立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法和表面積、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是利用方程求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)表面積和體積公式解答．