Question

在分母是12的真分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的共有4 個．

錯誤

．

Answer 1

分析：先寫出分母是12的所以真分?jǐn)?shù)，再看這些分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的要先化成最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)：如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．由此解決此題．

解答：解：分母是12的真分?jǐn)?shù)：

1

12

，

2

12

，

3

12

，

4

12

，

5

12

，

6

12

，

7

12

，

8

12

，

9

12

，

10

12

，

11

12

．
其中的

1

12

，

5

12

，

7

12

，

11

12

是最簡分?jǐn)?shù)，它們的分母除了2以外，還有3這個質(zhì)因數(shù)，所以它們都不能化成有限小數(shù)；
其中的

2

12

，

4

12

，

8

12

，

10

12

不是最簡分?jǐn)?shù)，分別化簡為

1

6

，

1

3

，

2

3

，

5

6

，它們的分母除了2以外，還有3這個質(zhì)因數(shù)，所以它們都不能化成有限小數(shù)；
只有

3

12

，

6

12

，

9

12

不是最簡分?jǐn)?shù)，分別化簡為

1

4

，

1

2

，

3

4

，它們的分母除了2以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這三個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，所以一共有3個．
故判斷為：錯誤．

點評：本題主要考查的是判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法與真分?jǐn)?shù)的意義．