Question

10．若自然數n使得作連式加法n+（n+1）+（n+2）時均不產生進位現象，便稱n為“連綿數”，如因為12+13+14不產生進位現象，所以12是連綿數，但13+14+15產生進位現象，所以12是連綿數，則不超過200的連綿數有24個．

Answer 1

分析 首先根據題意求出個位數和十位數滿足的條件，然后根據能構成“連綿數”的條件求出不超過100的“連綿數”的個數．

解答 解：根據題意個位數需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，
∴個位數可取0，1，2三個數，
∵十位數需要滿足：3n＜10，
∴n＜3.3，
∴十位可以取0，1，2，3四個數，
小于200的連綿數共有3×4×2=24個．
故答案為：24．

點評 本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，解答本題需要從個位數和十位數需要滿足的要求著手．