Question

如果m和n都是非零的自然數(shù)，并且滿足

m

3

+

n

7

=

16

21

，那么m+n=

4

．

Answer 1

分析：由

m

3

+

n

7

=

16

21

可變形為：7m+3n=16，因?yàn)閙和n都是非零的自然數(shù)，這里只要求出這個(gè)二元一次方程的整數(shù)解即可．

解答：解：

m

3

+

n

7

=

16

21

，方程可變形為：7m+3n=16，即n=

16-7m

3

，
因?yàn)閙和n都是非零的自然數(shù)，所以m＞0，7m＜16，
即0＜m＜

16

7

，那么m只能是1，
則m=1時(shí)，n=3，
所以m+n=1+3=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求二元一次方程的整數(shù)解的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意討論m、n的取值范圍．