Question

有5盒茶葉，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重還是輕，用天平至少稱

3

次才能保證找出這盒茶葉．

Answer 1

分析：隨機(jī)抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的，若A比B重或輕，則以第五袋為標(biāo)準(zhǔn)，分別將A、B分為A₁、A₂和B₁和B₂，先稱量A₁、A₂，若不平衡，則將A₁、A₂分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較即可；若天平平衡，則再將B₁、B₂分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較，從而可以求出需要稱量的次數(shù)．

解答：解：隨機(jī)抽選其中4袋，并將其平均分為2份，為A份和B份．稱一稱A和B，是否相等．若相等，則第五袋為要找的，若A比B重或輕，則以第五袋為標(biāo)準(zhǔn)，分別將A、B分為A₁、A₂和B₁和B₂，先稱量A₁、A₂，若不平衡，則將A₁、A₂分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較即可；若天平平衡，則再將B₁、B₂分別于標(biāo)準(zhǔn)袋稱量比較，這樣需要3次即可找出次品．
答：用天平至少稱3次才能保證找出這盒茶葉．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的推理與論證問題，應(yīng)能夠熟練掌握．