Question

一個(gè)圓最多可以將平面分成兩部分，兩個(gè)圓最多可以將平面分成4部分，10個(gè)圓最多可以將平面分成

92

部分．

Answer 1

分析：一個(gè)圓把平面分成圓里和圓外兩部分，兩個(gè)圓有1個(gè)交匯部分，1×2+2=4部分；三個(gè)圓兩兩相交且不重合交點(diǎn)，有1+2=3個(gè)交匯部分，把平面分成3×2+2=8部分；四個(gè)圓兩兩相交，且不重合交點(diǎn)，有1+2+3=6個(gè)交匯部分，把平面分成6×2+2=14部分；…10個(gè)圓兩兩相交且不重合交點(diǎn)，有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45個(gè)交匯部分，把圓分成45×2+2=92部分；因此得解．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
45×2+2=92；

答：10個(gè)圓最多可以講平面分成 92部分．
故答案為：92．

點(diǎn)評(píng)：和10條直線最多的交點(diǎn)數(shù)有些相似，讓10個(gè)圓兩兩相交，且無(wú)重合點(diǎn)，分的部分就最多，認(rèn)真作圖，即可得解．