Question

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是4厘米和3厘米．如果分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到什么樣的圖形？體積分別是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體系的道理，一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一同，交會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，根據(jù)根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可分別求出這每個(gè)圓錐的體積．

解答：解：以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圖形都是圓錐體積；它們的體積分別是37.68立方厘米和50.24立方厘米．

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)有：直角三角形的特征、圓錐的特征、圓錐體積的計(jì)算．求圓錐的體積關(guān)鍵是弄清圓錐的底面半徑和高．