Question

一本600頁(yè)的書，小明每天都比前一天多讀一頁(yè)，16天剛好讀完這本書，那么他最后一天讀了

45

頁(yè)．

Answer 1

分析：把每天看書的頁(yè)數(shù)可以看作是一個(gè)等差數(shù)列：公差是1，項(xiàng)數(shù)是16，然后根據(jù)高斯求和公式列式可得首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：600×2÷16=75，然后根據(jù)設(shè)出末項(xiàng)（最后一天讀的頁(yè)數(shù)），列方程：x=75-x+1×（16-1），即可求出最后一天讀了的頁(yè)數(shù)．

解答：解：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：600×2÷16=75（頁(yè)），
設(shè)他最后一天讀了x頁(yè)，
 x=75-x+1×（16-1），
 x=75-x+15，
2x=90，
 x=45；
答：他最后一天讀了45頁(yè)．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．