Question

（2012?仙游縣）計(jì)算：5+7+9+11+…+97+99=

Answer 1

分析：通過觀察可知，式中數(shù)加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，所以本題可根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．

解答：解：5+7+9+11+…+97+99，
=（99+5）×[（99-5）÷2+1]÷2，
=104×[94÷2+1]÷2，
=104×[47+1]÷2，
=104×48÷2，
=2496．

點(diǎn)評：高斯求和的其它相關(guān)公式為：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．