Question

5．一個圓的半徑為5厘米，把它的面積按1：2：3分成三個扇形圍成圓錐，這三個圓錐的體積之比是1：4：9．

Answer 1

分析 圍成圓錐的高都是原來圓的半徑，均為5，則要求這三個圓錐的體積之比，就看它們的底面積，由于扇形面積=$\frac{1}{2}$弧長×半徑，半徑相同，面積比為1：2：3，即相當(dāng)于弧長之比為1：2：3，則圍成圓錐的底面半徑之比為1：2：3，由于底面積=πr²，則底面積之比為1：4：9，據(jù)此解答即可．

解答 解：由于扇形面積=$\frac{1}{2}$弧長×半徑，半徑相同，面積比為1：2：3，即相當(dāng)于弧長之比為1：2：3，
則圍成圓錐的底面半徑之比為1：2：3，由于底面積=πr²，則底面積之比為1：4：9．
故答案為：1：4：9．

點評 解答此題要明確：半徑相同，面積比為1：2：3，即相當(dāng)于弧長之比為1：2：3．