Question

一群解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)三層空心方陣多出9人，如果在空心部分再增 加一層，還差7人，這群戰(zhàn)士共有

105

人．

Answer 1

分析：由題意可知，增加的一層需要9+7=16人，設(shè)此層每邊為A人，可得16=（A-4）×4×4，求得A=5，則最外層人數(shù)為5+3×2=11人，所以總數(shù)=（11-3）×3×4+9=105人，據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)此層每邊為A人，由題意可得：
16=（A-4）×4×4，
16A=80，
  A=5，
則最外層人數(shù)為5+3×2=11人，
總?cè)藬?shù)：（11-3）×3×4+9，
=8×3×4+9，
=105（人），
答：這群戰(zhàn)士共有105人．
故答案為：105．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了空心方陣問(wèn)題，明確最外層的人數(shù)及層數(shù)是解答的關(guān)鍵．