Question

a、b、c是三個不同的且不為0的自然數(shù)，且a÷b=2，b÷c=3，則a、b、c這三個數(shù)的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)a÷b=2，可得a=2b，b÷c=3，可得c=

1

3

b，進而求出a、b和c的比，找出三個數(shù)的關系，問題即可得解．

解答： 解：a÷b=2，可得a=2b
b÷c=3，可得c=

1

3

b
所以a：b：c=2b：b：

1

3

b=6b：3b：b=6：3：1，說明a、b和c有倍數(shù)關系
所以a、b、c這三個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)c，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)a．
故答案為：c，a．

點評：關鍵是根據(jù)題意得出a、b和c三個數(shù)的倍數(shù)關系，進而問題得解．