Question

有三個不同的自然數(shù)組成一個等式：口+☆+●=口×☆-●，這三個數(shù)中最多有

1

個奇數(shù)．

Answer 1

分析：由于口+☆+●=口×☆-●，根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，三個都是奇數(shù)不可能，因為奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)一定是奇數(shù)，奇數(shù)x奇數(shù)-奇數(shù)一定是偶數(shù)．奇數(shù)=偶數(shù)，矛盾；兩個奇數(shù)也不可能，如果兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，那么口+☆+●=一定是偶數(shù)，再看口×☆-●，由于奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)，則口×☆-●一定還是奇數(shù)，矛盾．所以這三個數(shù)中最多有一個奇數(shù)．

解答：解：根據(jù)的數(shù)奇偶性可知，
當(dāng)有2個奇數(shù)時，等式左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，等式不成立，
當(dāng)有3個奇數(shù)時，等式左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)，等式不成立．
所以這三個數(shù)中最多有一個奇數(shù)，
等式兩邊的結(jié)果同為奇數(shù)．
故答案為：1．

點評：通過假設(shè)，根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析得出等式中矛盾之處，從而排除不正確的可能性是得出正確結(jié)論是完成本題的關(guān)鍵．