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在黑板上從1開始，寫出一組相繼的自然數，然后擦去一個數，其余數的平均值為35
717
．問擦去的數是
7
7
．
分析：設n個數，因為其余數的平均值為35
7
17
，所以n-1是17的倍數，確定n個數的取值范圍，計算求解．
解答：解：設n個數擦去的是x，因為其余數的平均值為35
7
17
，所以n-1是17的倍數，
即17個，34個，51個，68個，85個等，顯然只有68個時所得平均數與35相差無幾，
因為n=69，則1+2+…+69=
69×(69+1)
2
=2415，
那么n-1=68，則其他數的和是68×35
7
17
=2408，
因為2415-2408=7，
所以擦去的數是7．
故答案為：7．
點評：本題考查了平均數的綜合運用，正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數：1，2，3，4…，后來擦掉其中的一個，剩下的數的平均數是13
913
，擦掉的自然數是
22
22
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2013?北京模擬）從1開始，按1，2，3，4，5，…，的順序在黑板上寫到某數為止，把其中一個數擦掉后，剩下的數的平均數是
59017
，擦掉的數是多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數：1，2，3，4，…，然后擦去三個數（其中有兩個質數），如果剩下的數的平均數是19
89
，那么王老師在黑板上共寫了
39
39
個數，擦去的兩個質數的和最大是
60
60
．

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科目：小學數學 來源： 題型：填空題

在黑板上從1開始，寫出一組相繼的自然數，然后擦去一個數，其余數的平均值為數學公式．問擦去的數是________．

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