Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高為兩兩互質(zhì)且均大于1的自然數(shù)，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是8721立方米，它的表面積是多少平方米？

Answer 1

分析：由于8721=27×17×19，27、17、19三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，可知為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），列式計(jì)算即可求解．

解答：解：因?yàn)?721=27×17×19，
27、17、19三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是27米、17米、19米，
表面積：（27×17+27×19+17×19）×2
=（459+513+323）×2
=1295×2
=2590（平方米）．
答：表面積為2590平方米．

點(diǎn)評(píng)：考查了長(zhǎng)方體的體積、長(zhǎng)方體的表面積，解題的關(guān)鍵是得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．