Question

若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   10或7
4. D.
   10或11

Answer 1

D
分析：本題沒(méi)有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)哪個(gè)是腰長(zhǎng)，則有兩種情況：①腰長(zhǎng)為3；②腰長(zhǎng)為4．再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊判斷是否滿(mǎn)足，再將滿(mǎn)足的代入周長(zhǎng)公式即可得出周長(zhǎng)的值．
解答：①腰長(zhǎng)為3時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=3+3+4=10；
②腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=4+4+3=11．
所以三角形的周長(zhǎng)為10或11．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．