Question

（2012?武漢模擬）在4點(diǎn)多鐘時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反，這時(shí)是4點(diǎn)

54

6

11

分．

Answer 1

分析：一周360度，一個(gè)大格30度，1小時(shí)=60分鐘，時(shí)針轉(zhuǎn)了30度，得出時(shí)針的速度

30

60

度

分鐘

；分鐘轉(zhuǎn)了360度，得出分針的速度

360度

60分鐘

；假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反，4點(diǎn)整時(shí)時(shí)針和分針同時(shí)出發(fā)，相同時(shí)間，分針比時(shí)針多走了180度+30度×4，根據(jù)速度公式列出等式，即可得解．

解答：解：假設(shè)在4點(diǎn)多x分鐘時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針在一直線上且方向相反，由題意，得：

360

60

x-

30

60

x=180+30×4，
      5.5x=300，
         x=54

6

11

；
答：這時(shí)是4點(diǎn)54

6

11

分．
故答案為：54

6

11

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了時(shí)間與鐘面，時(shí)針和分針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離一周360度，一個(gè)大格30度，分別求出時(shí)針和分針的速度，再根據(jù)距離=速度×?xí)r間，結(jié)合已知條件建立等量關(guān)系來(lái)求解．